在倒易空间中，同样存在空间点阵，这些点阵同样存在最小的重复单元，只是名称不再叫晶胞，而是叫第一布里渊区。当X射线照射在晶体上时，与晶体相互作用导致的空间中的衍射图案实际上就是倒易空间中的点阵。坐标空间与倒易空间中的点阵构成了一对离散傅里叶变换，这也从一个侧面看到了玻恩猜想含有一些有意义的内容。

傅里叶变换告诉我们，一个在坐标空间中的点对应于动量空间中的一个波，而动量空间中的一个点则对应坐标空间中的一个波。这很容易让我们联想到量子论的两种绘景：海森伯绘景与薛定谔绘景。一种从粒子观念出发，推广粒子的运动形式，使之不仅包含连续运动，还包含不连续的跃迁；另一种从波动出发，通过建立波动方程描述系统的演化。

这两种绘景在数学上的等价性是玻恩猜想的最好证明。我们无法区分自己是处在坐标空间还是动量空间，因为坐标空间中关于一个粒子的描述，也可以认为是对动量空间中的一个波的描述，反之亦然。而微观粒子同时具有波与粒子的双重属性，使我们无法区分自己处在哪个空间。

玻恩曾经猜测，既然广义相对论认为，现实中的坐标空间会因为存在大质量天体而导致弯曲，那么动量空间也可能是弯曲的。找到描述弯曲动量空间的动力学方程，很可能会在通往量子引力的道路上补上重要的一环。爱因斯坦当年写下他的广义相对论场方程时，对方程左边的时空弯曲部分非常满意，认为是大理石砌成的坚实结构，而对方程右边的能量动量张量很不满意，认为是一堆大杂烩组成的土坯结构。

我们希望场方程右边描述能量动量的部分也能弯曲，而且除了包含万有引力常数、光速外，还能够自然的包含普朗克常数。能量与动量通过普朗克常数与频率和波矢量相联系，因此有可能通过改造场方程右边的部分使之满足以上的各种要求。这样，坐标空间与动量空间不再是简单的背景空间，它们更是实在的场，而且很有可能正是它们之间的相互作用导致相互弯曲。

玻恩猜想容易让我们对周围的一切产生怀疑，因为我们都不知道自己身处其中的是坐标空间还是动量空间。或许正是这种观察者对身处其中的空间认识上的不确定性，导致了联系微观世界波粒二象性的概率诠释。我们甚至可以猜想，如果现实世界是由坐标空间与动量空间共同构成的相空间，是否有可能消除量子论固有的不确定性？在这里我们隐约感觉到，通过对玻恩猜想的一系列思考，有可能帮助我们打开一些新的思路，发现通往未知的全新道路。